倍数とは
「ある数を整数倍した総称です」(その数の〜倍の数字)
これだけ聞いても少し理解しにくいと思うので、数字を使ってみてみましょう。
2の倍数は
2、4、6、8…
3の倍数は
3、6、9、12…
4の倍数は
4、8、12、16…
5の倍数は
5、10、15、20…
6の倍数は
6、12、18、24…
7の倍数は
7、14、21、28…
8の倍数は
8、16、24、32…
9の倍数は
9、18、27、36…
これを見ると九九だと思った方もいると思います。
ただ九九を覚えれば倍数を制することは残念ながらできないです。
なぜなら2523は3の倍数ですか?と聞かれたとき九九を覚えていても意味ないですよね。
素直に2523$÷$3を計算して割り切れるか調べる人が多いと思います。
ただ面倒くさいですよね笑
そこで知っておくと便利な倍数の見分け方を紹介したいと思います♪
「2の倍数」
数の下1ケタが偶数なら2の倍数になる
(例)51392→下1ケタが偶数なので2の倍数となる
「3の倍数」
各位の和が3の倍数なら3の倍数になる
(例)2523→2+5+2+3=12となり3の倍数となる
「4の倍数」
数の下2ケタが4の倍数なら4の倍数になる
(例)45716→16は4の倍数なので4の倍数となる
「5の倍数」
数の下1ケタが0か5なら5の倍数になる
(例)3475→下1ケタが5なので5の倍数となる
「6の倍数」
2の倍数かつ3の倍数なら6の倍数になる
(例)4542→下1ケタが偶数で数の和が3の倍数なので6の倍数となる
「7の倍数」
数の下1ケタを二倍してその数を残った数から引いて7の倍数なら7の倍数となる
(例)4095→5$×$2=10、409ー10=399、39ー9$×$2=21となり7の倍数となる
※7の倍数は割り切れるか調べた方が早い場合もあります
「8の倍数」
数の下3ケタが8の倍数なら8の倍数になる
(例)89144→144は8で割り切れるので8の倍数となる
「9の倍数」
各位の数の和が9の倍数なら9の倍数になる
(例)57897→5+7+8+9+7=36となり9の倍数となる
この倍数の見分け方を知っていると、
次のような問題も簡単に解けます。
0、1、2、5の数字から3つ選んで3ケタの3の倍数はいくつできますか?
1の位と10の位と100の位を足した数が3の倍数になればいいので
(102)(105)
(120)(150)
(201)(210)
(501)(510)
答えは8つとなります
このように覚えておいて損はないのでぜひ覚えてみて下さいね♪
コメント
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