『公約数・最大公約数・公倍数・最小公倍数』求め方

数学

公約数・最大公約数・公倍数・最小公倍数を理解する方法は、

約数または倍数を理解することです。

約数→『約数の求め方』素因数分解とは

倍数→『倍数とは』倍数の見分け方

約数と倍数が理解できた方は本題にいきましょう♪

※今回は正の約数と正の倍数のみを求めて考えていきます

公約数と最大公約数

公約数とは

「2つ以上の自然数に共通する約数のこと」

(例)

16と40の公約数を求めよ

16の約数は

、16

40の約数は

、5、、10、20、40

公約数は

1、2、4、8

約数を求めることができれば、簡単に公約数が求まりますね♪

 

最大公約数とは

「公約数の中で最大の公約数のこと」

(例)

16と40の最大公約数を求めよ

16と40公約数は

1、2、4、なので

最大公約数は

簡単ですね♪

公倍数と最小公倍数

公倍数とは

「2つ以上の整数に共通する倍数のこと」

(例)

4と6の公倍数を求めよ

4の倍数は

4、8、12、16、20、24

6の倍数は

6、12、18、24、30、36

公倍数は

12、24、36…

公倍数を全て求めることはおそらくできないです。

875,151,768も4と6の公倍数です笑

 

最小公倍数とは

「公倍数の中で最小の公倍数のこと」

(例)

4と6の最小公倍数を求めよ

4と6の公倍数は

12、24、36…なので

最小公倍数は

12


約数と倍数が理解できると簡単に求めることができますね♪

それぞれの関係性

公約数は最大公約数の約数となる

先程の例で考えてみましょう。

16と40の公約数は1、2、4、8

16と40最大公約数は

8の約数は1、2、4、8となるので、

公約数は最大公約数の約数となります。

 

最大公約数と最小公倍数の積は元の数の積と同じ

16と40最大公約数は8

16と40最小公倍数は80

8$×$80$=$640

元の数の積は

16$×$40$=$640

同じになりましたね。

 

数学も基礎が大事ですので分からないことがあったら基礎からやってみて下さい♪

 

コメント

  1. […] 最小公倍数の求め方はコチラ→『公約数・最大公約数・公倍数・最小公倍数』求め方 […]

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