有効数字とは
「測定器で測定できる値の有効な桁数の数字」
僕は高校で物理を習っていたのですが、そのとき有効数字が出てきて戸惑いました。
なぜなら有効数字は中学生のときに習っていたらしく、全く覚えていなかったからです。
なので、今回は僕みたいな人のために有効数字について解説していきます♪
有効数字の基本
有効数字とは
「測定器で測定できる値の信じられる桁数の数字のことであり、また有効数字の１番小さい桁には誤差が含まれる」
実際の数字でみてみると
有効数字４桁で表した3.418は
3.418は信じられる数字であり、また0.008には誤差が含まれる
数式で表すと
$3.4175 \text{≦} 3.418 \text{＜} 3.4185$
と表せます
※0.007となる場合もあり誤差が含まれる
有効数字の基本表記
（一桁の整数＋少数）$×10^n$
(例)
341,780[m]を有効数字４桁で表せ
$3.418×10^5$[m]と表します
例題
① 0.046 は有効数字何桁か？
(答え) 有効数字２桁
(解説) 先頭の０は数えないというルールがある。
(理由)
4.6[cm]は有効数字２桁になり、0.046[m]は有効数字４桁になると、同じ数値なのに有効数字の桁数が違うのはおかしいですよね。
② 0.04600 は有効数字何桁か？
(答え) 有効数字４桁
(解説) 先頭の０は数えないが末尾の０は数える。
(理由)
0.046は
$0.0455\text{≦}0.046\text{＜}0.0465$
誤差0.009となる
0.04600は
$0.045995\text{≦}0.04600\text{＜}0.046005$
誤差0.000009となる
このように数値の正確さが違うので有効数字も違います。
有効数字の足し算・引き算
ルール
有効数字の最後の位を、位の高い方に合わせて計算する
(例)
15.3＋4.28
15.3の最後の位は少数第一位
4.28の最後の位は少数第二位となるので
少数第一位に合わせて計算します
→15.3＋4.3＝19.6となる
有効数字の掛け算・割り算
ルール
有効数字の桁数を一番少ないものにそろえて計算し、結果の桁数も同じにする
(例)
4.26$×$3.2
4.26は３桁
3.2は２桁となるので
２桁にそろえて計算します
→4.3$×$3.2＝13.76となり
答えも２桁にするので
14となる
有効数字は数学以外にも使う場面があるので、ぜひ覚えてくださいね♪
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