比とは
「２つの数の大きさを比べること」
ただ差（引き算）で比べるわけではく
商（割り算）で比べます。
例えば
Aさんが投資で3,000円使い54,000円に増やした場合と
Bさんが投資で2,000円使い40,000円に増やした場合は
差（引き算）で比べると
A →54,000ー3,000＝51,000円
B →40,000ー2,000＝38,000円
Aさんの方が得してますよね
ただ比で比べると
A →54,000：3,000＝18：１
B →40,000：2,000＝20：１となり
Aさんは18倍に増やしたが
Bさんは20倍に増やしたことがわかるので
Bさんの方が増やす力があることがわかります
なのでBさんがAさんと同じ3,000円使っていたら、Aさんより多い60,000円に増やしていたかもしれないですね。
※投資がよくわからない場合は宝くじを買ったと考えてみて下さいね。（宝くじを3,000円分買って54,000円当てた場合と2,000円分買って40,000円当てた場合で）
この考え方が理解できれば比が理解できると思います♪
比の基本
２つの数$a$、$b$において
「 $a$ は $b$ の何倍ですか？」を表すとき
$a：b$と表すことができ
「比の値の求め方は」
$a÷b=$$\frac{a}{b}$と求めることができる
54,000は3,000の何倍ですか？
$54,000：3,000＝18：１$
比の値の求め方は
$54,000÷3,000＝18$
比例式とは
「２つの比の値どうしが等しいこと」
$a：b=c：d$
これより
$\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$
となる
先程の考え方でみていきましょう♪
AさんBさんの２人とも投資で増やす力が同じ場合（比の値どうしが等しい）、Aさんが3,000円使い54,000円に増やしたとき、Bさんが2,000円使った場合いくらになりますか？
比の値どうしが等しいので
$54,000：3,000＝x：2,000$
$\frac{54,000}{3,000}=\frac{x}{2,000}$
$x＝36,000$円となります
意外と簡単ですよね
ここからはさらに簡単に計算する方法を紹介します
$a：b=c：d$
外項の積＝内項の積
$a d = b c$
$a：b=c：d$
→ $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}$ 両辺に $bd$ をかけて $a d = b c$ となる
これを覚えておくと
$6：(x+4)=20：6x$
このような複雑そうな問題も
$6×6x=(x+4)×20$と計算して
$36x=20x+80$
$x=5$と簡単に求めることができます
この計算方法はぜひ覚えてみて下さいね
まとめ
・比は２つの数を比べること
・比べ方は商（割り算）
・$a：b$ は $a$ は $b$ の何倍か？という意味
・比の値の求め方は
$a：b$ = $\frac{a}{b}$
・比例式は２つの比の値どうしが等しいこと
$a：b=c：d$ → $a d = b c$
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