『覚えておきたい数学で出てくる言葉』項とは、係数とは、次数とは

数学の問題や説明を見たり聞いたりしているきに、

『係数が「５」になる』とか『次数が「１」であること』みたいに問題を解く以前に、

係数って何？次数とは？ってなったことがある人が多いと思います。

今回はそんな人のために、数学で覚えておきたいよく出てくる言葉の意味を簡単に説明していきます♪

項とは

（＋）で区切られている１個１個を項という

言葉だけだと難しいので、問題をみていきましょう。

(問題)

$2a+5b-3b+8a-9$の項を求めて下さい

全部＋で区切ると次のようになります。

$2a (+) 5b (+) -3b (+) 8a (+) -9$

(答え)

$2a、5b、-3b、8a、-9$

また「ー９」みたいに文字のついていない項を定数項といいます。

(問題)

$2a×5b-3b+8a÷4-9$の項を求めて下さい

この場合、まずはかけ算と割り算をします。

$10ab(+)-3b(+)2a(+)-9$ となり

(答え)

$10ab、-3b、2a、-9$

思ったより簡単ですね♪

単項式と多項式

次は式の「呼び名」をみていきましょう。

単項式とは

数字、文字についてかけ算だけで表されている式のこと

(例)

$2a、 5ab、 7$

※ $2×a、 5×a×b 、 1×7$ と表せる。

多項式とは

単項式の足し算の形で表されている式のこと

字のごとく、項がいっぱいの式のことです。

(例)

$3a+2、 6x^2+4x、 6b-5$

※ $6b-5$ は $6b+(-5)$ となり足し算の形で表せる。

多項式は単項式が集まってできていますね♪

係数とは

文字の前の数字のこと

(問題)

次の各項の係数はなんですか？

$5x^2-y+7$

まず多項式を単項式に分けます。（かけ算だけの式にする）

$5x^2、-y、7$ となり、

(答え)

$x^2$ の係数 $5$、$y$ の係数 $-1$

※係数「１」は隠れているので注意です。また７には文字がついていないので無視で大丈夫です笑

次数とは

式の各項の中で、文字のかけ算が一番してある回数のこと

これも言葉だと分かりにくいので実際の問題でみていきましょう。

(問題)

次の式は何次式ですか？

$3x^2+6x+7$

→「 $x^2$ 」が文字を２回かけ算しているので２次式となります。

$7a^3-5a^2b^2+9b^2$

→ 一番文字をかけ算している項は「 $-5a^2b^2$ 」で４回かけ算しているので４次式となります。

文字の積の回数が多い項が式の代表名になりますね♪

まとめ

・項とは（＋）で区切られている１個１個のこと

・定数項とは文字のついていない項のこと

・単項式とは数字、文字についてかけ算のみで表されている式のこと

・多項式とは単項式の足し算で表されている式のこと

・係数とは文字の前の数字のこと

・次数とは式の各項の中で、文字のかけ算が一番してある回数のこと