証明とは
「事実が正しいことを論理的に説明する文章のこと」
数学の中で、証明は面倒くさいし苦手だなって人も多いと思います。
なので、ゆっくりと説明していくので証明が苦手な人も最後まで見てみて下さい♪
(問題)
偶数と偶数の和は偶数であることを証明せよ
(解答)
まず偶数とは何かというと「偶数は２の倍数」です。『倍数とは』倍数の見分け方
※少数は偶数ではありません
よって偶数を文字で表すと、$2n$ と表すことができます。（ $n$ は整数）
証明では問題となる数を文字でおくことが重要です。
なぜ文字でおく必要があるのかというと、文字を使うことで問題となる数を全て表すことができるからです。
今回は２個の偶数が必要なのでもう１つを $2m$ とおきますね。（ $m$ は整数）
[証明]
２つの偶数を $2n、2m$ （ $m、n$ は整数）とおくと
$2n+2m=2(n+m)$ となり ※分配法則の逆をしています
（$m、n$ ）は整数なので $2(n+m)$ は偶数である。
したがって、偶数と偶数の和は偶数である。
おわり
証明は書き方のコツをつかめば苦手意識をなくせると思うので練習あるのみです♪
おまけ
僕はブラッディ・マンデイ（天才ハッカー VS テロ組織）というドラマが好きで何回も観ているのですが、
そこで登場するテロ組織の１人が数学が得意で、カッコよく証明する場面があるので紹介します♪
100mが13.0秒で12秒代が出ないと落ち込んでいる女子高生に「12秒代を出さしてあげる」と言い証明をしていきます。
[証明]
$x=12.999$ とおく→① これは12秒代ですよね
両辺を10倍して$10x=129.999$ →②
連立方程式を解くと②ー①で
$9x=117$ となり
$x=13$
これより $13=12.999$ なので
13.0秒は12秒代となる
おわり
どうですか、カッコいいですよね笑
数学はこのような使い方もできるので、数学を苦手から得意に嫌いから好きになってくれると嬉しいです♪
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